La trasparenza, la luce, radiazioni conosciute, meccanica quantistica

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La trasparenza degli oggetti. Perchè il vetro o l'aria sono trasparenti?
di Giampani Piero, giugno 2007

La risposta comporta innumerevoli concetti della fisica quantistica, concetti che per la loro natura sono astratti, e dunque difficili da tradurre in termini "intuitivi". Cercherò tuttavia di spiegarla nel miglior modo che mi è possibile.

Le onde radio, le onde radar, le onde della televisione, le onde dei telefonini, gli infrarossi, la luce del sole, delle lampade, gli ultravioletti, i raggi x, i raggi gamma, i raggi delta, ecc, ecc, sono tutte radiazioni elettromagnetiche. Tutte si propagano a 300.000 Km al secondo e tutte trasportano un campo magnetico, che varia (oscilla) un elevato numero di volte al secondo. La frequenza di queste variazioni, (oscillazioni), è definita in Hertz. Quindi si può dire che queste radiazioni trasportano energia. In figura 1)  è rappresentato lo spettro delle radiazioni elettromagnetiche conosciute.


Figura 1) Spettro delle radiazioni elettromagnetiche conosciute. Come si può notare, la banda di radiazione percepibile dai nostri occhi è ben poca cosa se paragonata a tutte le altre radiazioni conosciute. Questo perchè il materiale, di cui è formata la retina dei nostri occhi, è sensibile (oscilla), solo a quella radiazione, o meglio: a quella frequenza di oscillazioni del campo magnetico di quella radiazione

Ma cos'è una radiazione, una frequenza?

Una radiazione è un campo elettromagnetico che varia il suo "stato" magnetico un elevato numero di volte al secondo. Il numero di cambiamenti di stato al secondo è detto "frequenza" o "cicli al secondo" o ancora Hertz. Le radiazioni delle onde radio a modulazione di frequenza, cioè la radio che ascoltiamo tutti i giorni, vanno da 88.000.000 di Hertz a 108.000.000 di Hertz. Hanno cioè una frequenza che va da 88 Mhz a 108 Mhz. La radiazione della luce, invece ha una frequenza molto più alta: circa 450.000 GHz (gigahertz). Vale a dire che se noi osserviamo per un secondo un oggetto di colore rosso, ai nostri occhi, in quel piccolo secondo, giungeranno 450.000.000.000.000 di onde, o se preferite, di vibrazioni elettromagnetiche. Pensate: i nostri occhi, la nostra retina, è in grado di "contare" quell'enormità di vibrazioni. Se avete di dubbi, spostate lo sguardo verso qualcosa di azzurro e i vostri occhi "conteranno" questa volta circa 650.000.000.000.000 di onde.

La figura seguente rappresenta un secondo di una "luce" con una frequenza di 10 Hz, quindi dieci onde. Pensate: questa radiazione elettromagnetica, per compiere una sola onda, un solo intero ciclo, 1 hz, fa in tempo a percorrere 30.000 Km. In un secondo, quindi, 300.000 Km. Ammesso che esista uno strumento in grado di trasmettere simile radiazione, per poter vedere o "contare" le sue onde, i nostri occhi dovrebbero avere una retina di un diametro di almeno 30.000 Km.


Un'onda con una frequenza di 10 Hz. La sua lunghezza d'onda sarà di 30.000 Km. Questo significa che per irradiare e per ricevere questa radiazione elettromagnetica occorrerebbe un'antenna di 30.000 Km

Ma allora perchè le chiamiamo onde elettromagnetiche? Le chiamiamo onde perchè.... esse si propagano nello spazio con una velocità sempre costante, cioè 300.000 Km al secondo, ma con una frequenza che può essere diversa. Quindi tra un impulso e il successivo questa radiazione ha comunque percorso un certo spazio. La lunghezza di questo spazio si dice che è la misura della sua onda. Prendiamo ad esempio la radiazione della televisione: una emittente televisiva emette una radiazione con una frequenza di 300.000.000 di Hertz. (300 Mhz). Questo significa che in un solo secondo quella radiazione cambia il suo "stato magnetico" 300 milioni di volte, alternando il positivo e il negativo, 300 milioni di volte appunto. Tutto questo propagandandosi alla velocità della luce. Se ora noi dividiamo questa sbalorditiva velocità per il numero della frequenza delle variazioni del campo magnetico otterremo che per compiere un singolo cambiamento questa radiazione ha percorso già un metro. Si dice infatti che una frequenza di 300 Mhz corrisponde una lunghezza d'onda di un metro. (300.000/300.000.000=0,001 Km) cioè 1 metro. Per ricevere "vedere" questa onda elettromagnetica sarà opportuno costruire un'antenna della lunghezza di 1 metro, affinché possa captare "risuonare in accordo con l'onda in arrivo" ben 300 milioni di volte in un secondo, Se la nostra antenna fosse di un metro e mezzo non sarebbe più in grado di risuonare a quella frequenza e quindi non vedrebbe più il segnale televisivo. In questo caso si dice in termine tecnico che l'antenna non è accordata alla lunghezza d'onda. Allo stesso modo la retina dei nostri occhi non è accordata per captare le onde degli infrarossi e quindi non possiamo vederli. Però la nostra epidermide si. Infatti noi percepiamo gli infrarossi sotto forma di calore.

E qui sta forse la maggiore difficoltà della comprensione: un campo magnetico è un campo di energia che non varia, mentre un campo elettromagnetico è un campo di energia che varia. O meglio un campo di energia che cambia continuamente il suo stato nel tempo. Un campo di energia che non varia, in realtà non è un'energia: è un "campo inerte"; e come tale resterà fintanto che non viene in collisione con un campo di energia magnetica di segno opposto.

Un comune magnete permanente, (per intenderci: una calamita), si dice permanente perchè la sua proprietà  di attrarre, (o di respingere), non cessa di essere, non si esaurisce col tempo. Ma perchè non si esaurisce? Perchè la sua struttura atomica si trova "congelata" in certo modo, bene ordinato, e tutti gli atomi e rispettivi elettroni di cui è composto il magnete permanente si oppongono ad ogni cambiamento. Essi tendono a conservare il loro stato inerziale.
 
Ma perchè (ci si può chiedere ancora), negli altri corpi non è così?

La risposta va ricercata nella "durezza" della materia. Gli elettroni dell'atomo del magnete non "navigano" casualmente e  disordinatamente nel mare di spazio tra un atomo e l'altro, come avviene nei fluidi e negli altri metalli conduttori, ma ruotano sempre in una loro orbita precisa, creando così delle linee di forza che sono la somma di milioni di miliardi di microscopici campi magnetici bene allineati uno dopo l'altro. Il risultato sarà ovviamente quell'imponderabile microscopico campo magnetico moltiplicato per il numero di elettroni che ruotano vorticosamente intorno agli atomi di cui è composto il magnete permanente.

Mi rendo conto che una simile spiegazione non rispecchia esattamente la realtà fisica. ma mi auguro che possa dare un'idea abbastanza accettabile del fenomeno del magnetismo.

E ora veniamo all'elettromagnetismo.

Oserei dire che ogni cosa possiede una particolare “frequenza di vibrazione”

Occorre innanzi tutto intendersi sul tipo di "vibrazione": se consideriamo ad esempio i fenomeni elettromagnetici, alcuni oggetti (come nel caso delle antenne radio) possono effettivamente essere costruiti in modo da vibrare preferenzialmente ad una determinata frequenza. Ma devono essere fatti di un materiale che conduca l'elettricità (come i metalli), ed in più devono possedere una forma adeguata: in caso contrario non si ha nessuna risonanza, quindi nessuna particolare vibrazione. Se invece parliamo di vibrazioni acustiche, in molti strumenti musicali si sfrutta proprio il fatto che percuotendo un oggetto elastico, come la corda di una chitarra, questo si metterà a vibrare ad una precisa frequenza. Se si aumenta la tensione della corda essa oscillerà ad un frequenza maggiore (emettendo una nota più acuta), mentre se la si allenta vibrerà ad una frequenza minore (emettendo perciò una nota più grave). Oltre alle corde ci sono naturalmente molti altri oggetti, come i bicchieri di vetro, che sono in grado di vibrare ad una propria frequenza in base alla loro forma e dimensione. Considerando poi il colore di un oggetto, anche questo dipende dalla frequenza della luce che riflette; perciò anche in tal caso si può dire che ogni oggetto possiede una sua "frequenza caratteristica". Infatti la frequenza della luce visibile è compresa fra il rosso (la più bassa) ed il violetto (la più elevata). A tutti i colori compresi fra questi due estremi corrisponde una luce di frequenza intermedia.
Non va poi dimenticato che in tutti questi fenomeni avviene sempre un trasporto di energia, la quale -come sappiamo- non si può creare dal nulla. Se non si fornisce energia ad un corpo, da parte sua questo non emetterà vibrazioni di nessun tipo. In altre parole, se si vuole che un bicchiere di vetro produca un suono bisogna percuoterlo, altrimenti non si sentirà nulla.

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La luce visibile, però può essere considerata anche in un altro modo, come se fosse composta da corpuscoli (detti fotoni), ognuno dei quali trasporta un'energia ben determinata, proporzionale alla frequenza della radiazione stessa. Perché un fotone venga "intercettato", è necessario che nel materiale attraversato dalla luce, esistano "bersagli" in grado di assorbire (totalmente o parzialmente) l'energia del fotone. Per fotoni corrispondenti alle frequenze visibili, i bersagli privilegiati sarebbero gli elettroni singoli. Tuttavia gli elettroni legati a una molecola (aria), o racchiusi in un solido non conduttore (vetro), possono, singolarmente, compiere transizioni solo fra stati separati da ben definiti "salti quantici" di energia. Nel caso del vetro e delle molecole dell'aria, questi salti quantici corrispondono a energie molto superiori (dieci volte e più) all'energia di un singolo fotone ottico. Dunque, nessun fotone ottico è in grado di fornire ad alcun elettrone l'energia sufficiente a fargli compiere anche il più piccolo dei salti quantici. Di conseguenza, i fotoni non trovano bersagli e attraversano il materiale pressoché indisturbati. Se i fotoni hanno, invece, energia molto minore, corrispondente, per esempio, alle frequenze infrarosse (calore), i loro bersagli privilegiati non sono più i singoli elettroni, ma strutture più complicate (e più grandi), che coinvolgono anche i moti ionici. I salti quantici di queste strutture sono molto "più piccoli" di quelli dei singoli elettroni, il che permette ai fotoni di cedere la loro (questa volta piccola) energia, tipicamente attraverso vibrazioni reticolari (solidi) o vibrazioni molecolari (gas). Ciò succede, appunto, per il vetro e per i gas che danno origine all'effetto-serra. Questi materiali sono trasparenti alla luce solare, ma non alla radiazione infrarossa. La luce solare li attraversa e viene trasformata in radiazione infrarossa (cioè termica), attraverso assorbimento e riemissione da parte dell'ambiente (rocce, mari, terra sulla superficie terrestre, oppure le stoffe dei sedili di un automobile). A questo punto, però, la radiazione infrarossa non può più uscire e l'ambiente (atmosfera ricca di gas-serra, oppure automobile coi finestrini chiusi) si surriscalda.

La trasparenza alla radiazione ottica va considerata come caso particolare dell'interazione tra le onde elettromagnetica e la materia (o meglio, come vedremo più avanti alla mancanza d'interazione). Dato che la retina umana è sensibile a onde elettromagnetiche la cui frequenza sia compresa tra nr ˜ 4x 1014 Hz e nv ˜ 8 x 1014 Hz cui corrispondono lunghezze d'onda comprese tra lr = 780 nm a lv = 380 nm ed energie dei fotoni compresse tra Er = 1,6 eV e Ev = 3,2 eV, col nome di "luce" (o spettro del visibile) ci riferiamo alle onde elettromagnetiche con frequenze comprese nell'intervallo sopraddetto. Quando un'onda elettromagnetica attraversa una sostanza, avvengono alcuni fenomeni che fanno diminuire l'energia trasportata dall'onda, in particolare l'assorbimento e la diffusione. L'assorbimento genera una serie di fenomeni che hanno come effetti finali:

* Riscaldamento del mezzo, la ionizzazione dell'atomo o della molecola
* Reazioni foto-chimiche
* Fotoluminescenza
* Passaggio di un elettrone da uno stato energetico a uno di energia superiore ecc.

Le onde elettromagnetiche vengono emesse dalle particelle che compongono la materia come conseguenza di un aggiustamento interno del loro moto. Nell'intervallo energetico che caratterizza la luce l'emissione è prodotta dagli elettroni e più precisamente da un cambio energetico dell'elettrone. Se un elettrone passa da uno stato di energia Em a uno di energia En con Em maggiore di En, emette un fotone di energia Em - En e di frequenza n con: n = (Em - En):h dove h è la costante di Plank che ha valore 6,626 x 10-34 Js.

Si può avere l'assorbimento di un'onda elettromagnetica come processo inverso dell'emissione: ciascuna sostanza può assorbire un fotone se la sua frequenza coincide con una delle frequenze che la sostanza può emettere, vale a dire che ogni corpo è in grado di assorbire solo le radiazioni che è in grado di emettere. Se si invia su uno strato di materia un fascio di luce la cui distribuzione spettrale sia continua, lo spettro della luce che emerge presenta delle zone oscure che corrispondono allo spettro di emissione della materia considerata. A causa dell'interazione tra atomi e molecole lo spettro di emissione di una sostanza, e quindi anche quello di assorbimento, dipende dallo stato di aggregazione della sostanza: un gas rarefatto mono-atomico, (ad esempio un metallo), presenta uno spettro di assorbimento formato dalle righe emesse dagli atomi, in presenza di molecole si hanno anche bande di assorbimento molecolare. Nell'aria l'assorbimento della luce nello spettro del "visibile" interessa poche lunghezze d'onda e quindi l'aria è praticamente trasparente alla luce solare. Tuttavia se utilizzassimo una luce monocromatica avente una delle lunghezze d'onda che possono essere emesse dai componenti l'atmosfera (esempio una delle righe emesse dall'ossigeno) per spessori sufficienti l'aria apparirebbe opaca.

I dielettrici, liquidi o solidi, hanno spettri di assorbimento continui che sono costituiti da bande di frequenza relativamente larghe, al di fuori di tali frequenze l'assorbimento è praticamente nullo e quindi i dielettrici sono trasparenti. L'assorbimento genera un'attenuazione esponenziale dell'intensità di un'onda elettromagnetica che attraversa uno spessore d di sostanza. Detta l la sua lunghezza d'onda e IO e I le intensità incidenti ed emergenti, l'assorbimento della luce nel mezzo è descritto dalla legge di Lambert: I = Ioe-m(l)d dove m(l) è il coefficiente di assorbimento che dipende dalla sostanza e dalla lunghezza d'onda. Nel caso in cui il coefficiente è pari all'inverso della distanza d, l'intensità della radiazione viene diminuita di un fattore e ˜ 2,71. Questa legge implica che una sostanza non presenta lo stesso coefficiente assorbimento per tutte le lunghezze e, quindi, che nessuna sostanza è completamente trasparente per tutte le possibili lunghezze d'onda.

L'altra causa di attenuazione è la diffusione, cioè il processo che genera una variazione della direzione di propagazione della radiazione quando questa attraversa la materia. Tale fenomeno avviene nei mezzi in cui l'indice di rifrazione non è costante, ma varia irregolarmente da punto a punto, e si manifesta con una luminescenza diffusa. Anche la diffusione genera un'attenuazione della luce incidente con una legge esponenziale analoga alla legge di Lambert. Il vetro ottico, è una sostanza dielettrica omogenea, il suo assorbimento per lunghezze d'onda visibili è minimo e quindi risulta praticamente trasparente per la luce visibile. Se si analizza la curva di attenuazione di una fibra ottica, si riscontra che l'attenuazione è dell'ordine di pochi decibel per chilometro, in buona parte dovuti a impurità presenti nel vetro.

Giulio Calvelli Dipartimento di Fisica "Galileo Galilei", Università di Padova

La trasparenza o più in generale il colore di una sostanza dipende dalla sua capacità di assorbire la radiazione elettromagnetica. La possibilità di assorbire la radiazione è a sua volta legata alla presenza di livelli energetici opportuni per gli elettroni. È infatti noto che a radiazione elettromagnetica di una data frequenza è associata una energia proporzionale a tale frequenza. Gli elettroni nel materiale potranno essere eccitati SOLO di tale energia. Poiché però l'energia dei livelli elettronici nei materiali è quantizzata, non necessariamente la eccitazione può avvenire, nel senso che potrebbero non esserci livelli energetici disponibili per la transizione. Così, ad esempio nel diamante la minima energia per eccitare un elettrone è di 5.5 eV (elettron volt) che corrispondono a una lunghezza d'onda di 2254 Angstrom. Tale lunghezza d'onda cade nell'ultravioletto e quindi il diamante risulta trasparente nel visibile. Nei metalli, invece, la minima energia è 0 (zero) e quindi la radiazione visibile non viene trasmessa ma riflessa.

Esattamente come per il suono esiste l’effetto Doppler per la luce, che per certi versi si comporta come un’onda. L’effetto Doppler è la variazione della frequenza dell’onda percepita, a causa del movimento della sorgente verso l’osservatore o dell'osservatore verso la sorgente. Insomma se l’ambulanza si avvicina le onde si schiacciano davanti ad essa e noi percepiamo una frequenza maggiore (suono più acuto), al contrario quando si allontana. Variare la frequenza della luce visibile significa passare da un colore all’altro. Il blu ha frequenza maggiore del rosso, e in mezzo ci sono gli altri colori. Se la sorgente luminosa si avvicina vedo la sua luce aumentare la frequenza (avere un colore più blu), viceversa la vedo tendente al rosso in caso di allontanamento


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