L'universo di Albert Einstein
(continuazione dalla pagina 7)

Per elaborare la teoria della relatività ristretta Einstein ha studiato il fenomeno del moto ed ha potuto dimostrare come in verità non esista nell'universo un punto fisso di riferimento, per mezzo del quale l'uomo possa determinare il moto «assoluto» della terra o di ogni altro sistema in moto. Il moto può esser rilevato solo come variazione di posizione rispetto ad un altro corpo. Noi sappiamo, ad esempio, che la terra gira attorno al sole alla velocità di 32 km. al secondo. Il variare delle stagioni dimostra questo fatto. Ma fino a quattrocento anni fa gli uomini pensavano che la posizione variabile del sole nel ciclo rivelasse il movimento del sole attorno alla terra, e con questo concetto gli antichi astronomi svilupparono un complicato sistema di meccanica celeste, che permetteva loro di predire tutti i maggiori fenomeni celesti. La loro ipotesi era naturale, poiché noi non possiamo percepire il nostro moto attraverso lo spazio; inoltre nessun esperimento fisico ha mai provato che la terra si muove. (Si deve però ricordare che le osservazioni astronomiche dell'aberrazione e della parallasse delle stelle fisse provano il moto della terra attorno al sole, mentre l'esperienza del pendolo di Foucault prova il moto di rotazione della terra attorno al suo asse). Mentre tutti gli altri pianeti, stelle, galassie e sistemi in moto nell'universo, cambiano incessantemente posizione, i loro moti sono osservabili solo l'uno in relazione con l'altro. Se tutti gli oggetti dell'universo fossero rimossi eccetto uno, nessuno potrebbe dire se questo unico oggetto residuo sia in quiete od in corsa attraverso lo spazio vuoto alla velocità di 150.000 km. al secondo. Il moto è uno stato relativo, a meno che esista qualche sistema di riferimento al quale esso si possa collegare: è senza significato parlare del moto di un singolo corpo.
Poco tempo dopo la pubblicazione della teoria della relatività ristretta, Einstein cominciò a pensare se non vi fosse veramente un genere di moto il quale si possa considerare «assoluto», deducendolo dall'effetto fisico che esso esercita sullo stesso sistema in moto, senza la necessità di riferirsi ad alcun altro sistema. Per esempio un osservatore in un treno, che marci senza scosse, è incapace di rilevare con esperimenti eseguiti nell'interno del treno, se egli è in moto o in quiete. Ma se il macchinista aziona improvvisamente il freno o apre lo scappamento a vapore, egli avrà la sensazione, dalla scossa che ne risulta, del cambiamento della sua velocità. Così pure se il treno entra in una curva, egli percepirà, dalla spinta verso l'esterno del suo corpo il quale oppone resistenza al cambio di direzione, che il cammino del treno ha subito in qualche modo una variazione. Quindi, ragionò Einstein, se un solo oggetto esistesse in tutto l'universo — la terra, per esempio — e d'un tratto esso cominciasse a girare con moto irregolare, i suoi abitanti si accorgerebbero in modo poco piacevole del loro moto. Questo fatto ci suggerisce che il moto non uniforme, come quello prodotto dalle forze e dalle accelerazioni, può esser considerato come «assoluto». Ci da altresì l'idea che lo spazio vuoto possa servire come sistema di riferimento entro il quale sia possibile distinguere il moto assoluto.
Per Einstein, il quale manteneva la sua convinzione che lo spazio non fosse nulla e il moto fosse relativo, l'apparente carattere unico del moto non uniforme era molto sconcertante. Nella teoria della relatività ristretta egli aveva premesso il semplice asserto che le leggi della natura sono le stesse per tutti i sistemi muoventisi di moto uniforme l'uno rispetto all'altro. Sempre convinto della armonia universale della natura, si rifiutava di credere che ogni sistema in uno stato di moto non uniforme dovesse essere un sistema distinto dagli altri, nel quale le leggi della natura sono diverse. Perciò a fondamentale premessa della sua teoria generale della relatività, enunciava il principio: «le leggi della natura sono uguali per tutti i sistemi senza riguardo al loro stato di moto». Nello sviluppare questa tesi egli venne a scoprire nuove leggi per la gravitazione, le quali rivoluzionarono la maggior parte dei concetti che per trecento anni la mente umana si era formata dell'universo.
Il trampolino di Einstein fu la legge di inerzia di Newton, (Il principio d'inerzia fu chiaramente intuito da Leonardo da Vinci (codice sul volo degli uccelli) e formulato da Galileo Galilei nel Dialogo sopra i due Massimi Sistemi del Mondo), la quale, come è noto ad ogni studente di scuola media, afferma che ogni corpo continua nel suo stato di quiete o di moto uniforme in linea retta, a meno che esso non sia costretto ad alterare questo stato da forze che gli vengono trasmesse. È proprio l'inerzia quella che provoca le nostre sensazioni, quando un treno rallenta od accelera subitaneamente od entra in una curva. Per il nostro corpo è necessario continuare il moto uniforme in linea retta, e quando il treno imprime una forza opposta su di noi, la proprietà chiamata «inerzia» tende ad opporsi a tale forza. È sempre l'inerzia che fa sbuffare la locomotiva e contrasta l'accelerazione di un lungo treno merci.
Questi fatti conducono ad un'altra considerazione. Se i carri ferroviari sono carichi di merce, la locomotiva si sforza di più e consumerà quindi più carbone che se i carri fossero vuoti. Perciò Newton alla legge d'inerzia ne aggiunse una seconda enunciando che l'ammontare di forza necessaria ad accelerare un corpo dipende dalla sua massa; inoltre che se la stessa forza viene applicata a due corpi di massa diversa, maggiore accelerazione si avrà nel corpo di massa minore e viceversa per quello di massa maggiore. L'esistenza di questo principio è provata in tutta la serie delle quotidiane esperienze umane, dallo spingere una carrozzina da bambino, allo sparo di un cannone. Generalizza semplicemente il fatto ovvio che si può lanciare una palla da tennis più lontano e più veloce di quanto si possa fare con una palla da cannone.
Esiste però una speciale circostanza nella quale sembra non vi sia nulla in comune fra l'accelerazione di un corpo in movimento e la sua massa. Una palla da tennis ed una da cannone raggiungono esattamente lo stesso valore di accelerazione quando «cadono». Galileo scoprì per primo questo fenomeno provando con l'esperienza che, trascurando la resistenza dell'aria, tutti i corpi cadono con la stessa velocità, senza riguardo alle loro dimensioni o composizione. Una palla da tennis ed un fazzoletto cadono a velocità diverse, solo perché il fazzoletto offre una maggiore superficie alla resistenza dell'aria. Ma oggetti di forma paragonabile, come una palla di marmo, una di gomma, ed una da cannone, cadono con la stessa velocità. Nel vuoto il fazzoletto e la palla da cannone cadrebbero insieme l'uno accanto all'altra. Questo fenomeno sembra violare la legge d'inerzia di Newton. Infatti se tutti gli oggetti cadono in senso verticale, senza riguardo alla loro grandezza o massa, come mai quando questi stessi oggetti sono proiettati orizzontalmente da una forza uguale, si muovono a velocità che dipende precisamente dalla loro massa? Sembrerebbe che il fattore dell'inerzia agisca soltanto in un piano orizzontale.
La soluzione di questo dubbio è data da Newton nella sua legge di gravita, la quale enuncia semplicemente come la forza misteriosa, mediante la quale un corpo materiale ne attira un altro, cresce con la massa dell'oggetto che esso attira. Quanto maggiore è la massa, tanto più forte è l'azione della gravita. Se un oggetto è piccolo la sua inerzia, o tendenza a resistere al moto, è piccola, ma la forza esercitata su di esso dalla gravita è anch'essa piccola. Se un oggetto è grande la sua inerzia è grande, ma la forza che la gravita esercita su di esso è anch'essa grande. Quindi la gravita agisce proprio con la forza esattamente necessaria per vincere l'inerzia di un oggetto. Ecco perché tutti gli oggetti cadono alla stessa velocità senza riguardo alla loro massa inerziale.
Questa notevole coincidenza — il perfetto equilibrio fra gravita ed inerzia — fu accettata come atto di fede, ma non fu mai né compresa, né spiegata per tre secoli dopo Newton. Dai concetti newtoniani sono nate tutta la meccanica e la ingegneria moderna, ed i cicli sembrano governati in accordo con le sue leggi. Le scoperte di Einstein hanno la loro origine da una pregiudiziale sfiducia nel dogma e dal suo dissenso da molte ipotesi di Newton. Egli mise in dubbio che l'equilibrio fra gravita ed inerzia fosse solo una coincidenza della natura. E respinse pure l'idea della gravita come forza che possa esser esercitata istantaneamente, attraverso grandi distanze. L'idea che la terra possa agire lontano nello spazio ed attrarre un oggetto verso di sé, con una forza miracolosa ed invariabile eguale alla resistenza d'inerzia di questo oggetto, apparve ad Einstein molto improbabile. Da questi suoi dubbi egli ha ricavato una nuova teoria della gravita, la quale, come l'esperienza dimostra, presenta un più accurato quadro della natura di quello offertoci dalle classiche leggi di Newton.

Einstein con il suo consueto modo di ragionare creativo si è costruito la scena con una situazione immaginaria. I particolari, certo, sono stati senza dubbio intravisti anche da molti altri sognatori in sonni agitati o in momenti di insonnia. Egli ha immaginato un altissimo edificio e dentro di esso un ascensore al quale si siano rotti i cavi di sostegno e cada liberamente. Entro l'ascensore un gruppo di fisici, non turbati dal pensiero che la caduta possa finire in un disastro, compiono degli esperimenti. Essi tirano fuori dalle loro tasche alcuni oggetti: una penna stilografica, una moneta, un mazzo di chiavi e li lasciano cadere aprendo le mani. Ma nulla avviene. La penna, la moneta e le chiavi sembrano agli uomini chiusi nell'ascensore come sospese nell'aria, perché tutti questi oggetti cadono assieme all'ascensore ed agli uomini proprio alla stessa velocità, in accordo con la legge di Galileo. Ma poiché gli uomini nell'ascensore non sanno quello che è accaduto, essi possono spiegare lo strano fatto con diverse ipotesi. Così possono credere di essere stati trasportati per effetto di forze magiche al di fuori del campo gravitazionale terrestre, e di trovarsi sospesi nello spazio vuoto. I fisici hanno buone ragioni per credere ciò; se uno di essi proverà a fare un salto nell'ascensore salirà dolcemente verso il soffitto con una velocità proporzionale alla vigoria del suo salto. Muovendo la sua penna o le sue chiavi in una direzione qualsiasi, questi oggetti continueranno a spostarsi di moto uniforme in quella direzione fino a che non urteranno la parete dell'ascensore. Tutto apparentemente obbedisce alla legge di inerzia, o continua nel suo stato di quiete, o di moto uniforme in linea retta. L'ascensore è diventato in qualche modo un sistema inerziale, e in nessun modo gli uomini all'interno potranno riconoscere se essi cadono in un campo gravitazionale o se fluttuano semplicemente in uno spazio vuoto, liberato da tutte le forze esterne. Einstein cambia ora la scena. I fisici si trovano ancora nell'ascensore, ma questa volta si trovano veramente nello spazio vuoto, molto lontani dalla forza di attrazione di ogni corpo celeste. Un cavo è attaccato al tetto dell'ascensore. Una forza soprannaturale comincia a tirare il cavo; l'ascensore si sposta verso l'alto con accelerazione costante via via sempre più veloce. Di nuovo le persone nell'ascensore non hanno alcuna idea del punto dove si trovano, ed effettuano degli esperimenti per determinare la loro posizione. Questa volta si accorgono che i loro piedi posano solidamente sul pavimento. Se essi provano a saltare non salgono verso il soffitto, perché il pavimento li segue. Se abbandonano alcuni oggetti, questi sembrano cadere. Se li lanciano in direzione orizzontale essi non si muovono uniformemente in linea retta, ma descriveranno una curva parabolica rispetto al pavimento. Gli scienziati dunque, i quali non hanno la minima idea che il loro veicolo senza finestre sale ora attraverso lo spazio interstellare, concludono di trovarsi in circostanze comuni, in una stanza in quiete, rigidamente attaccati alla terra e soggetti in misura normale alla forza di gravita. In nessun modo essi possono dire se sono immobili in un campo gravitazionale o salgono con accelerazione costante attraverso gli spazi interplanetari dove non esistono forze gravitazionali. Lo stesso dilemma si presenterebbe a loro se il luogo dove si trovano fosse attaccato al bordo di un'enorme giostra ruotante in qualche punto dello spazio. Essi percepirebbero una strana forza che cerca di trascinarli fuori dal centro della giostra, un pedante osservatore dall'esterno potrebbe identificare subito questa forza come inerzia (o, come si dice nel caso di oggetti ruotanti, «forza centrifuga»). Ma le persone dentro l'ascensore, le quali, come al solito, ignorano la loro strana condizione, attribuiranno tale forza alla gravita. Se, infatti, nell'interno del loro ambiente non vi è alcun oggetto, nulla potrà indicare loro qual è il pavimento e quale il soffitto, eccezion fatta per la forza che li trascina verso una delle sue superfici interne. Quello che un osservatore all'esterno potrà chiamare la «parete esterna» della stanza girevole, diventerà il «pavimento» della stessa per le persone all'interno. Un momento di riflessione ci fa palese come non esista né «su» né «giù» nello spazio vuoto. Quanto sulla terra chiamiamo «giù» è semplicemente la direzione della gravita. Ad una persona sul sole gli Australiani, gli Africani e gli Argentini appariranno con la testa all'ingiù nell'emisfero sud. Parimente il volo dell'ammiraglio Byrd sopra il Polo Sud era una finzione geometrica; di fatto egli volò arrovesciato sotto al polo. E così le persone, dentro il locale della giostra, troveranno che tutti i loro esperimenti arrivano a risultati esattamente uguali a quelli eseguiti quando la loro stanza era lanciata «verso l'alto» attraverso lo spazio. I loro piedi sono posati saldamente sul pavimento, gli oggetti solidi cadono. E una volta di più essi attribuiscono questi fenomeni alla forza di gravita e credono di trovarsi in quiete in un campo gravitazionale.
Da queste fantasiose immagini Einstein dedusse una conclusione di grande importanza teorica. Dai fisici è conosciuta come il «principio di equivalenza della gravita e dell'inerzia». Afferma semplicemente che non esiste alcun modo per distinguere il moto prodotto da forze inerziali (accelerazione, rinculo, forza centrifuga, ecc.), da quello prodotto dalla forza di gravita. La validità di questo principio è evidente per gli aviatori; in un aeroplano è impossibile separare gli effetti di inerzia da quelli della gravita. La sensazione fisica di uscire da una picchiata è esattamente la stessa di quella prodotta dall'eseguire una secca virata a grande velocità. In ambedue i casi si manifesta il fattore conosciuto dall'aviatore come «peso G» (carico gravitazionale), col sangue che sembra uscir fuori dalla testa ed il corpo attratto con violenza verso il sedile. Per il pilota, il quale esegue il «volo cieco» e senza strumenti, la identica natura di questi effetti può produrre conseguenze molto serie e alle volte anche fatali.
In questo principio, il quale contiene la chiave di volta della relatività generale, Einstein ha trovato una risposta all'enigma della gravita ed al problema del moto «assoluto». Ha dimostrato che non vi è nulla di unico e di «assoluto», se ben si considera, nel moto non uniforme; poiché gli effetti del moto non uniforme, i quali si suppone rivelino lo stato di moto di un corpo, anche se esso esiste da solo nello spazio, non si possono discriminare dagli effetti della gravita. Nel caso, per esempio, della giostra, quello che un osservatore identifica come l'effetto della inerzia o della forza centrifuga e quindi come effetto del moto, un altro osservatore lo potrà identificare come la familiare attrazione della gravita. Ogni altro effetto inerziale, prodotto da un cambiamento di velocità o di direzione, può esser ascritto altrettanto bene ad una variazione o fluttuazione del campo gravitazionale. Il principio fondamentale della relatività resta incrollabile: il moto, sia uniforme sia non uniforme, può esser giudicato soltanto con riferimento a qualche sistema; il moto assoluto non esiste.

La gravita può dirsi la spada con la quale Einstein ha ucciso il drago del moto assoluto. Ma che cosa è la gravita? La gravita di Einstein è cosa del tutto diversa dalla gravita di Newton. Non è una «forza». L'idea che i corpi materiali possano «attrarsi» vicendevolmente è, secondo Einstein, una illusione nata e cresciuta da un concetto meccanico della natura del tutto sbagliato. Fino a tanto che si concepisce l'universo come una grande macchina, è naturale pensare che le sue varie parti possano esercitare una forza reciproca. Ma quanto più profondamente la scienza si porta verso la realtà, tanto più chiaramente viene dimostrato che l'universo non si può in alcun modo identificare con una macchina. La legge di gravita di Einstein nulla contiene che si riferisca alla forza. Essa descrive il modo di comportarsi degli oggetti in un campo gravitazionale — i pianeti, per esempio — non in termini di «attrazione» ma solo in rapporto alle orbite seguite.

Per Einstein la gravita è semplicemente parte dell'inerzia; i movimenti dei pianeti e delle stelle provengono dalla loro inerzia inerente; il corso da essi seguito è determinato dalle proprietà metriche dello spazio o, più propriamente detto, dalle proprietà metriche del continuo spazio-tempo.
Sebbene questo concetto sembri molto astratto ed anche paradossale, diventa del tutto chiaro quando si accantoni la teoria che i corpi materiali possano esercitare una reciproca forza fisica attraverso milioni di chilometri di spazio vuoto. Questo concetto dell'«astrazione a distanza» ha messo in imbarazzo, gli scienziati fino dal tempo di Newton. Esso suscita una particolare difficoltà, per esempio, nel comprendere i fenomeni elettrici e magnetici. Oggi gli scienziati non affermano più che un magnete «attira» un pezzo di ferro per mezzo di una istantanea azione misteriosa a distanza. Essi dicono, piuttosto, che il magnete crea una determinata condizione fisica nello spazio attorno ad esso, quello che si chiama un «campo magnetico». Questo agisce sul ferro e produce il fenomeno che si può prevedere. Ogni studente dei primi corsi scientifici sa come si presenta un campo magnetico, perché esso può esser reso visibile col semplice esperimento della limatura di ferro sparsa su di un cartoncino tenuto sopra il magnete. Un campo magnetico e un campo elettrico sono realtà fisiche. Essi hanno una struttura ben definita e questa è rappresentata dalle equazioni di campo di James Clerk Maxwell, le quali hanno aperto la via a tutte le scoperte dell'ingegneria elettrotecnica e radiotecnica del secolo passato. Un campo gravitazionale è una realtà fisica quanto un campo elettromagnetico e la sua struttura è definita dalle equazioni di campo di Albert Einstein.

Maxwell e Faraday enunciarono che un magnete crea certe proprietà nello spazio circostante; Einstein, da parte sua, è giunto alla conclusione che stelle, satelliti ed altri oggetti celesti determinano singolarmente le proprietà dello spazio attorno a sé. Proprio come il movimento di un pezzo di ferro in un campo magnetico è guidato dalla struttura di questo campo, così il cammino di ogni corpo in un campo gravitazionale è determinato dalla geometria del campo stesso. La differenza fra le idee di Newton e quelle di Einstein sulla gravita è stata talvolta illustrata dall'esempio di un bambino, che giuoca con delle palline di marmo in un cortile. Il terreno è assai disuguale e pieno di buche e mucchi di terra. Un osservatore alla finestra del decimo piano di una casa guardando all'ingiù non potrebbe distinguere le irregolarità del terreno. Osservando che le palline sembrano evitare certe parti del terreno, spostandosi invece verso altri punti, potrebbe credere che una « forza » agisca in modo da respingere le palline da quei punti, mentre vengono attratte verso certi altri. Un secondo osservatore che si trovi nel cortile percepirebbe che il corso delle palline è semplicemente soggetto alle irregolarità del terreno, cioè alla curvatura del campo. In questo esempio Newton è l'osservatore del decimo piano, il quale immagina l'azione di una «forza», e Einstein è l'osservatore sul terreno, il quale non ha nessuna ragione per fare una tale ipotesi. Le leggi della gravita di Einstein, quindi, descrivono semplicemente le proprietà del campo nel continuo spazio-tempo. Specificamente un gruppo di queste leggi stabilisce la relazione fra la massa del corpo gravitante e la struttura del campo attorno ad esso; queste vengono chiamate «leggi di struttura». Un secondo gruppo analizza, il percorso descritto dai corpi in movimento nei campi gravitazionali: sono le «leggi del moto».
Non si deve pensare che la teoria della gravita di Einstein sia solo uno schema formale matematico. Invero essa è basata su ipotesi di un profondo significato cosmico. La più importante di queste ipotesi è che l'universo non è un edificio rigido ed immutabile nel quale è situata la materia indipendente in uno spazio e tempo indipendenti; esso al contrario è un continuo amorfo senza una determinata architettura, plastico e variabile, continuamente soggetto a cambiamenti e distorsioni. Ovunque vi è materia e moto, il continuo è perturbato; come un pesce che nuota nel mare agita l'acqua intorno a sé, così una stella, una cometa, o una galassia altera la geometria dello spazio-tempo in cui si muove.
Applicate ai problemi astronomici le leggi di gravita di Einstein danno risultati simili a quelli scoperti da Newton. Se i risultati si corrispondessero in ogni caso, gli scienziati potrebbero contentarsi di conservare i concetti familiari della legge di Newton, ed eliminare la teoria di Einstein come una incomprensibile, originale fantasia. Ma parecchi strani, nuovi fenomeni sono venuti alla luce, ed almeno un antico problema ha trovato la soluzione, unicamente sulla base della relatività generale. Tale problema era quello dello strano comportamento del pianeta Mercurio. Invece di percorrere la sua orbita ellittica con la regolarità degli altri pianeti, Mercurio devia ogni anno dal suo corso di una piccola quantità, ma sconcertante; gli astronomi hanno discusso a lungo per scoprire la ragione di tale perturbazione, ma non hanno trovato nessuna soluzione.

La rotazione dell'orbita ellittica di Mercurio, grandemente esagerata. In verità l'ellisse avanza solo di 43 secondi di arco per secolo.

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